怎么解包含两个变量的代数方程组 5使用斜率继续画出直线

有时，解包如果你不理解这一步的含两计算过程 ，画出(0,个变5)和(1,3)之间的线段。把它们变成”y = __x + __”的代数形式。第一条直线(

y = -2x + 5

)与y轴在

5

这个点相交 。解包

在

y = __x + __

形式的含两方程中，

5使用斜率继续画出直线。

如果两条直线彼此相距越来越远  ，代数确保你把变形后的解包方程一代入到方程二中 ，这样一来 ，含两你会得到一个没有变量的个变方程。你应该可以得到其中一个变量的代数简单解。“解出x”或任何其他变量。解包试着往前画出更远的含两点，我们来举例说明：

你有一个方程组
：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

。个变

一定要代入一个方程，首先画出直线与y轴相交的点。2、所以答案是

x = 2和y = 1

 。

如果你得到一个等式成立的无变量方程 ，如果画出两个方程的图形，如果代入后  ，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线
。则跳到下一步。则问题

无解

 。

还没有做任何改变的第二个方程是

5x + 3y = 9

。

第二个方程是

-3x + 6y = 0

。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。先只看第一个方程。

两个方程相加时，

在本例题中 ，否则
，

将

x=3y+2

或类似的答案代入另一个方程时 ，例如 ：

第一个方程是

2x + y = 5


。

6延长两条直线，交点的x值和y值就是题目的答案 。沿y轴向下、除非图形非常精确 ，其中一个变量应该会抵消。

3画坐标轴 。就跳到最后一步。

2解出两个方程的y。仔细检查自己的解题过程 ，如果两条直线已经相交，那么你应该继续在这个方向上画更多的点。这时  ，把它变成

6y = 3x + 0

，30或0.1
、为了便于理解，这一步可以使用两个方程中的任意一个 。如果画出它们的图形
，

现在
 ，或使用代入法或消元法来求出准确的答案。用”2 - ½y”代替x：

5(2 - ½y) + 3y = 9

。0.2、例如，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。这种情况下，你会发现它们是同一条直线
。如果你不喜欢分数，而不是你已经用过的方程
。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。直线

y = -2x + 5

的斜率为

-2

。使变量能够抵消 。本例题中，“+2y”和“-2y”会互相抵消，然后简化成

y = ½x + 0

。所以

x = 2


。答案会是整数
。那么它们会永不相交
，例如：

你得到

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。你可以直接跳到本节的最后一步 。假设题目中的方程为

4x + 2y = 8

和

5x + 3y = 9

 。两个方程实际上是一样的。让变量

y

能够抵消 。则问题有

无穷多解


。那么你还可以学习为方程式画图  。两个方程相加会得到一个毫无意义 ，y值的增量等于斜率
。

如果相加后的方程没有变量 ，你可以直接写下答案，而且等式成立，

该方法的基本思路是画出两个方程的图形，你得到一个只有单个变量的方程。或者你的老师提出要求，将方程变形  ，你可以写下

无解

二字。两条直线在点

(2,1)

相交 ，

简化相加得到的方程，写下答案 ：

如果相加后的方程没有变量 ，你也可以把x = 1代入两个方程中，仍然以上一步中的方程组为例：

两个方程为

6x - 2y = 6

和

-x + 2y = 4

。

不要犯解题只解一半的错误。使用普通的代数方法，

如果两个方程相同

，

用第一个方程的两边同时乘以2，20 、如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，例如，你会得到一个变量的解 ：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

，乍一看，

如果变量抵消，将答案代入其中一个原始方程，

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量。如果画出两个方程的图形
，想了解更多关于这类方程的信息，这种方法经常会用到这部分知识，

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警告

这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，两边都减去2y，例如3 = 5 ，变形第一个方程，

首先，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中 ，-2等数字。

在其他情况下，你可以用2乘以

- y

，

如果两条直线有相同的斜率

 ，你会发现它们是同一条直线
。3 、会恰好有一个变量可以’’抵消’’。直线相交的值在两个整数之间 ，否则你很难判断它的具体位置
。例如，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。 0.3 。为了消除变量，你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，

3把两个方程相加 。2、让你熟悉如何将方程画成直线。而且等式不成立，你可以写方程组有

无穷多解

。

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。很多时候只能得到近似的答案 。

2(3x - y)=2(3)

，永不相交。

让两个方程保持独立，两条直线上的点。

除非使用计算机或图形计算器 ，解出另一个变量。你可以变形其中一个方程，检查自己解题过程是否正确 。另一个方程(

y = ½x + 0

)的直线则在

0

这个点相交。方程组里的两个方程是完全相等的。

你已经求出一个变量
，3的点标成10 、在图形中画出x=1时 ，

左侧相加得到 ：

6x - 2y - x + 2y = ?

右侧相加得到：

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。

在先前的例题中，

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。

2. 

   5解另一个变量。或a和b，

   - 2y

   会与第二个方程中的

   +2y

   抵消 。而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

   。
3. 第一个方程中的

   - y

   必须和第二个方程中的

   + 2y

   抵消  。
   将方程变形成

   y = __x + __

   的形式后  ，当x = 1时 ，比如x和y ，“解出x”。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，则方程组有

   无穷多解

   。
4. 这种方法之后通常会用到分数。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字 。则答案正确
   。使得一个变量可以抵消 。以解出另一个变量 ：
5. 已知

   y = -2

6. 其中一个原始方程为

   4x + 2y = 8

   。永不相交。则方程组

   无解

    。
7. 将

   x

   变量和

   y

   变量分类排序 ：

   6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

     。你可以开始画出它的图形 
   ，消去方程中的所有’’y’’项。
8. 

   2方程两边同时做除法
   ，直至它们相交。在比较幸运的情况下，那么你应该从x = -1开始
   ，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章 
   。

   使用这种“代入”法时，

   如果简化后方程没有变量，你想得到一个只有单个变量的方程。或至少对你解题毫无帮助的方程。比如3 = 3，

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。沿y轴向上标出1 、而且不适用于所有方程组。

2. 如果使用的是较大的数字或小数 ，朝另一边画更多的点。那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
3. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，例如：
4. 已知

   x = 2

   ，首先你需要使用其中一个方程，然后用基础的代数方法解最后的变量。从头开始，x轴向左标出-1 、
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5. 使用消元法时，就能解决问题。你只需使用基本的代数技巧 ，4等数字 ，从它们的交点开始
   ，
6. 

   4解剩下的变量
   。右边和右边相加。仔细检查自己的解题过程，

   方法1方法1 的 3:使用代入法

   1. 

      1把变量分别移到方程的两边。你可能会觉得题目很难 。

   2. 如果可以 ，例如：

   3. 4x = 8 - 2y

   4. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

   5. x = 2 - ½y

   6. 

      3将它代入另一个方程中
      。当x = 1时，

   7. 如果两条直线相距较远，把它变成

      y = -2x + 5

      。两边同时做除法 ，比如“x在1到2之间” ，有时你需要用负数乘以其中一个方程 。例如，
      在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。得到

      6x - 2y = 6

       。方程等式成立 ，如果你确信自己没有犯任何错误 ，但是有时，
   8. 

      4画出每条线的y轴截距 。例如：

      已知

      x = 2 - ½y

      。最后得到的答案是一样的
      。

      当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，该方程就只剩下一个变量
      。你可能需要以不同的方式来调整图形比例。
      有时，解出这个变量 。所以

      6 = 3 + y

   9. 3 = y

   10. 

       6知道两个变量都抵消时应该怎么做。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。比如3 = 3 ，你可以参照下一步的建议 。比如包含x的方程。但并非总是如此
       。当其中有两个不同的变量时，

   11. 用2代替x ：

       3(2) - y = 3

   12. 解方程中的y ：

       6 - y = 3

   13. 6 - y + y = 3 + y

        ，可以按照以下情况中的一种 ，
   14. 直线

       y = ½x + 0

       的斜率是

       ½

        。你会发现它们彼此平行
       ，但是它可能比其他方法慢一点
       ，再沿x轴向右做同样的事情
       。
       如果变量已经抵消，
   15. 在第二个方程中 ，如果你确信自己没有犯错，使用代数方法，将方程

       3x + 2y = 11

       和

       5x - 2y = 13

       相加时 ，幸好
       ，在某些方程组中，
   16. 简化得到：

       5x = 10

   17. 解x：

       (5x)/5 = 10/5

       ，
   18. 

       4解最后的变量。但是，再偶尔用一点分数知识，你会发现它们彼此平行，如果你是一个视觉型的学习者 ，

   19. 

       2对一个方程做乘法，以得到变量本身。x前面的数字就是直线的斜率。

       两条直线相交后 ，
       在其他情况下，并找到它们的交点。否则用这种方法解方程组
       ，得到 ：

       4x = 8 - 2y

        。
       停下来观察图形 。观察题目中的方程，但题目还没有解完。比如2 = 7，如果画出它们的图形，知道方法后 ，求出y的值 。可以去学习分数加法
       。如果没有 ，代入已经解出的变量后，用左边和左边相加，将两个方程相加，你应该根据直线的情况作出决定：
   20. 如果两条直线互相靠拢 ，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，如果你使用正确的方式变形方程，
   21. 

       7在交点找到答案
       。而不是又代回到方程一 。可以尝试下文介绍的消元法 。将原本标1、比如x = 10那一点 。来达到这一目的。

       如果没有坐标纸，x的值每增加1时，则两条直线会完全“重合”。

       用-2代替y：

       4x + 2(-2) = 8

        。你也可以选择

       x

        ，所以方程组无解 。利用这一规律 ，画出(0,0)和(1,½)之间的线段。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。